Le parc Moynier n’a ni buvette, ni restaurant. Il est toutefois possible de boire un verre ou de se restaurer non loin de là, à La Perle du Lac ou à la cafétéria de l'Institut des hautes études internationales et du développement au parc Barton.
Les chiens ont accès aux chemins à condition d’être tenus en laisse.
Pour plus d’informations, vous pouvez consulter la page destinée aux propriétaires de chiens.
Entre La Perle du Lac et le parc Mon Repos, l’ancienne propriété Moynier dispose d'une élégante maison de maître occupée par l’Académie de droit international humanitaire et de droits humains. Un groupe de maisons plus anciennes est situé en bordure de la route de Lausanne: c’est dans ces bâtisses que le Service des espaces verts de la Ville de Genève a installé ses bureaux.
Aux XVIIIe et XIXe siècles, la maison de maître accueillait l’auberge de Sécheron. Celle-ci était connue pour ses célèbres hôtes tels que Napoléon, Benjamin Constant ou encore Lord Byron.
En 1926, la Société des Nations achète la villa pour y élever son palais. Trois ans plus tard, les autorités genevoises autorisent la construction du Palais des Nations dans le parc de l’Ariana, en échange de la jouissance du parc Moynier. La même année, le parc Moynier est ouvert au public.